Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{27} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3)} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3} + \sqrt{75} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.3

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$3 \sqrt{3} + \sqrt{25 (3)} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $3 \sqrt{3}$ et $5 \sqrt{3}$ .

$8 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 \sqrt{3}$ de $8 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$